运动学只描述如何运动，不涉及力的来源。
- \(\bar v=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)
- \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)
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题目：汽车 4 s 内速度由 6 m/s 变为 14 m/s，加速度是多少？
答案：2 m/s^2
步骤：a=(14-6)/4=2。
经典力学
覆盖初高中力学主线与大学经典力学基础，从位移和受力到守恒律、振动、刚体与参考系。
9 个主题 / 15 条速查公式
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运动学初中2
二维运动可拆成两个独立方向处理，这是矢量思想的重要入门。
- \(x=v_0\cos\theta\,t\)
- \(y=v_0\sin\theta\,t-\frac12gt^2\)
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题目：平抛初速度 10 m/s，2 s 后水平位移是多少？
答案：20 m
步骤：水平方向做匀速运动，x=10×2。
动力学初中2
牛顿定律建立了受力与运动状态变化的因果关系。
- \(\sum\vec F=m\vec a\)
- \(\vec F_{AB}=-\vec F_{BA}\)
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题目：合力 20 N 作用于 4 kg 物体，加速度是多少？
答案：5 m/s^2
步骤：a=F/m=20/4。
实际受力问题往往由法向力、摩擦力、绳张力和弹簧力共同决定。
- \(f\le\mu_sN\)
- \(f_k=\mu_kN\)
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题目：水平面上物体滑动时摩擦力方向如何？
答案：与相对运动方向相反
步骤：动摩擦力总阻碍相对滑动。
守恒律高中2
功把力与位移联系，势能把位置结构中的储能显式化。
- \(W=Fs\cos\theta\)
- \(E_k=\frac12mv^2\)
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题目：10 N 水平拉力拉物体前进 3 m，做功多少？
答案：30 J
步骤：W=Fs=10×3。
碰撞、下落、弹射问题常用动量守恒和机械能关系联合求解。
- \(\sum\vec p_{\text{i}}=\sum\vec p_{\text{f}}\)
- \(mgh+\frac12mv^2=\text{const}\)
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题目：光滑轨道上机械能会变化吗？
答案：不会
步骤：若只有重力和支持力做功，机械能守恒。
圆周运动高中1
圆周运动虽然速率可不变，但速度方向持续改变，因此存在向心加速度。
- \(a_c=\frac{v^2}{r}\)
- \(F_c=m\frac{v^2}{r}\)
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题目：半径 2 m、速率 4 m/s 的圆周运动向心加速度是多少？
答案：8 m/s^2
步骤：a=v^2/r=16/2=8。
转动动力学大学1
刚体转动把平动的质量、力、动量对应到转动惯量、力矩和角动量。
- \(\tau=I\alpha\)
- \(L=I\omega\)
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题目：为什么同质量物体质量分布越远转动越难？
答案：因为转动惯量更大
步骤：I 与到转轴距离平方相关。
参考系大学1
在加速参考系中，为保持形式上的牛顿方程，需要引入惯性力。
- \(\vec F_{\text{pseudo}}=-m\vec a_0\)
- \(\vec F_{\text{Cor}}=-2m\vec\Omega\times\vec v\)
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题目：电梯上升加速时，人感觉更重的原因是什么？
答案：支持力增大
步骤：在电梯参考系中需补偿向下惯性力。
公式速查区 15 formulas
运动学与动力学公式组5
- \[x=x_0+v_0t+\frac12at^2\]
- \[v=v_0+at\]
- \[v^2-v_0^2=2a\Delta x\]
- \[\sum\vec F=m\vec a\]
- \[\vec F_{AB}=-\vec F_{BA}\]
守恒律与圆周运动公式组5
- \[W=\Delta E_k\]
- \[E=E_k+E_p\]
- \[\vec p=m\vec v\]
- \[\frac{mv^2}{r}=F_c\]
- \[L=I\omega\]
刚体、振动与参考系公式组5
- \[\tau=I\alpha\]
- \[T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
- \[T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}\]
- \[\vec F_{\text{pseudo}}=-m\vec a_0\]
- \[\omega=\frac{d\theta}{dt}\]
工具区 可交互
加速度 a: 6 m/s^2
水平射程: 57.8826 m
最大高度: 12.1423 m
飞行时间: 3.1483 s
冲量: 36 N·s
该时段做功: 324 J